從基礎機率到貝葉斯推斷，從中央極限定理到假設檢定，掌握統計思維是現代決策者的核心競爭力。
貝葉斯方法的核心思想：從先驗信念出發，隨著新證據的加入，不斷更新我們的信念強度。這種「邊學邊更新」的方式比傳統頻率學派更符合真實決策情境。
關鍵步驟：
① 設定先驗 P(H) → ② 觀察到新證據 E → ③ 計算似然度 P(E|H) → ④ 更新後驗 P(H|E)
隨著樣本數增加，樣本均值趨近母體真實均值。大數法則告訴我們：短期結果充滿隨機性，但長期行為是可預測的。這是保險業、賭場、量化投資的理論基礎。
陷阱警告：
「賭徒謬誤」——錯誤認為過去事件影響未來獨立事件。每次公正拋硬幣仍是 50% 機率，與歷史無關。
假設檢定是科學決策的標準框架：先設立虛無假設（H₀），再以數據決定是否有足夠證據拒絕它。p 值代表「假設 H₀ 成立，觀察到如此極端結果的機率」。
常見錯誤：
p > 0.05 ≠ 接受 H₀，只是「無法拒絕」。同時需考量第一型（偽陽性）與第二型（偽陰性）錯誤。
透過大量隨機抽樣來估計數值解。當問題太複雜、無法用解析公式求解時，用電腦重複模擬數千至百萬次，以統計結果逼近真實答案。
精度提升：
誤差約為 1/√n，所以要減半誤差，需將模擬次數增加 4 倍。計算成本與精度需取得平衡。